Veröffentlicht am Feb. 6, 2023
PV-Erträge exakt kalkulieren mit Schattenverläufen vor Ort
Eigentlich ist die Vorgehensweise, so wie sie in der Hilfe von PVGIS beschrieben ist recht einfach. Doch leider kommt man so nicht ans Ziel, es fehlt ein entscheidender Punkt. In einem txt oder csv-File, welches mit einem x-beliebigen Texteditor erstellt werden kann, werden Verschattungswinkel in allen Richtungen eingegeben. Die Anzahl der eingegeben Richtungen kann frei gewählt werden. Diese werden auf 360 Grad verteilt. Angefangen wird immer im Osten und dann geht es gegen den Uhrzeigersinn weiter.
Klingt erstmal verwirrend, deshalb ein Beispiel: Werden 36 Werte eingegeben, so hat man eine Teilung von 360 Grad geteilt durch 36 = 10 Grad, was als sehr genau bezeichnet werden kann. Gibt man nur 8 Werte ein, so ist die Teilung entsprechend gröber und alle 360 Grad geteilt durch 8 = 45 Grad wird ein Wert gesetzt.
Bei den eingegebenen Werten handelt es sich um Winkel zwischen der Ebene und dem höchsten Punkt der Verschattung. So wie PVGIS beim Gelände den Winkel zwischen der Ebene und der Geländeerhöhung in der Grafik anzeigt, so können jetzt eigene "Verschattungswinkel" angegeben werden.
Wie werden die Verschattungswinkel ermittelt?
Nehmen wir an, ein großes Gebäude steht in der Nähe der Anlage und sie wissen oder befürchten, dass dieses Gebäude zu irgendeiner Jahreszeit oder auch dauernd Schatten auf die Anlage wirft. Wie komme ich jetzt auf den Winkel und die Ausrichtung, unter der ich den Winkel eingeben muss? Hier ist etwas Vorarbeit notwendig, man benötigt fünf Werte:
- Die Höhe des Objektes, welches den Schatten wirft (in dem Beispiel des Gebäudes)
- Die Entfernung des Objektes von der Mitte oder von zwei Extrempunkten der PV-Anlage (Von der Mitte aus benötigt nur eine Berechnung, die zwei Extrempunkte benötigen zwei Berechnungen, aus denen der Mittelwert gebildet wird)
- Die Entfernung vom Boden zur Unterkante des PV-Anlage
- Die Höhe der PV-Anlage
- Die zwei Richtungen (Winkel) aus der Sicht der PV-Anlage, zwischen denen das verschattende Objekt liegt.
Die Höhe des Gebäudes muss man abschätzen, wenn man nicht über teure Meßmittel verfügt. Hier kann, wenn man sich sehr unsicher ist, die so genannte "Stockpeilung" hilfreich sein, die nichts kostet und trotzdem brauchbare Ergebnisse liefern kann. (Mit der Methode haben Förster die Höhe von Bäumen ermittelt, einfach mal googeln)
Die Entfernung kann man entweder messen, oder mit Google-Earth mit Hilfe der Linealfunktion (Obere Iconleiste, "Lineal anzeigen") bestimmen.
Die Entfernung vom Boden zur Unterkante der PV-Anlage kann man anhand von Bauplänen des Hauses bestimmen.
Die Richtung des Objektes kann man ebenfalls mit Google-Earth bestimmen. Dazu benutzt man ebenfalls die Linealfunktion. Es wird nicht nur die Entfernung, sondern auch die Richtung, in der das Objekt liegt angezeigt. 90° = Ost, 180 Grad = Süd, 270° = West. Dummerweise sind die Winkel für die Ausrichtung bei PVGIS und bei Google Earth jedoch unterschiedlich.
Der Winkel wird über die Tangens-Funktion ermittelt: tan alpha = (Höhe des Gebäudes abzüglich (Abstand Boden zur Unterkante PV-Anlage)) geteilt durch den Abstand. Zum Beispiel:
- tan alpha = (10m - 3m)/15m = 7m/15m = 0,4667
- alpha = arctan 0,4667 = 25 Grad
Je höher die Gradzahl, desto mehr wird die Anlage verschattet. Jetzt bekommen wir aber ein Problem, wenn wir nicht gerade unser Haus auf einer topfebenen Fläche stehen haben. Wenn ich jetzt die Winkelangaben für das Gebäude eingebe, gehen mir leider die Geländeinformationen wieder verloren und das Ergebnis stimmt damit nicht. Ich habe dazu aber keine Erklärung in der Hilfe von PVGIS gefunden.
Dennoch geht es, wie ich herausgefunden habe. Die Vorgehensweise ist folgendermaßen: Man geht in PVGIS und gibt seinen Standort ein. Dann wählt man bei Outputformaten "Zeige Horizont" an. Dann darf man aber nicht "Webseite" markieren, sondern "Textdatei". Anschließend den Button "Berechnen" anklicken. Die generierte txt-Datei kann man dann auf seinem Rechner speichern. Diese sieht dann in etwa so aus:
Interessant ist für uns der zweite Abschnitt. Hier stehen die Winkel des Geländeprofils unseres Standortes. Azimuth ist die Ausrichtung und Hh die Winkelangabe. Es fängt bei -180 Grad = Nord an, geht weiter bis -90 Grad = Ost, dann 0 Grad = Süd, 90 Grad = West bis wir wieder bei 180 Grad = Nord ankommen. Die Teilung ist mit 7,5 Grad Schritten sehr fein. In meinem Beispiel ist das Höhenprofil mit 2 Grad von -142,5 Grad bis -37,5 Grad sehr gering.
Wir haben jetzt ein kleines Problem. Die Gradangaben gehen von Nord nach Nord im Uhrzeigersinn, während das eigen erstellte horizon file merkwürdigerweise bei Ost anfängt und gegen den Uhrzeigersinn nach Nord, dann weiter über West und Süd wieder nach Osten geht. Warum das die Macher von PVGIS so kompliziert programmiert haben wissen wohl nur sie selber.
Wenn Sie eine komplizierte Verschattungssituation haben, ist es eventuell angebracht, mit zwei Extremwerten zu rechnen und daraus den Durchschnitt zu ermitteln. Die Vorgehensweise ist exakt dieselbe wie beschrieben, nur dass Sie die Berechnung mit den verschiedenen Werten zweimal durchführen. Aus beiden Ergebnissen ermitteln Sie dann einfach den Mittelwert.
Hier können Sie anschließend noch alles Weitere über die neue PVGIS-4-Version lesen sowie allgemeine Informationen über PVGIS.