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Den passenden Wechselrichter selbst berechnen

Für interessierte Besucher dieser Website, die gerne noch etwas tiefer in die Materie der Wechselrichterauslegung eintauchen möchten, habe ich hier mal versucht, die Planung und Berechnung einer Modul-Wechselrichter-Kombination Schritt für Schritt zu dokumentieren.
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Folgende Daten sind bekannt:

  • Dachmaße: L = 8,5m, B = 5,7m
  • Dachneigung: 38°
  • Dachausrichtung: Süd
  • Keine Verschattungen
  • Keine störenden Fenster, Kamine oder ähnliches.

Gewünschte bzw. verfügbare Module sind SCHOTT POLY 175W

Schritt 1: Generatorgesamtleistung grob vorab ermitteln

Wir haben die Maße für die Länge und Breite des Daches. Hieraus errechnen wir zuerst die verfügbare Dachfläche. Zuvor müssen wir aber die Randbereiche, die als Sicherheitsabstand eingehalten werden sollen abziehen. Hier gehen wir von jeweils 20 cm = 0,2m aus. Damit reduziert sich die verfügbare Fläche auf:

  • L = 8,5m - (2x0,2m) = 8,1m
  • B = 5,7m - (2x0,2m) = 5,3m

Die verfügbare Fläche ist also: L x B = 8,1m x 5,3m = 42,9m2

Schritt 2: Maximale Anzahl der Module bestimmen

Aus dem Datenblatt für das Modul Schott Poly 175W entnehmen wir die Abmessungen des Moduls:

  • L = 1.620mm = 1,62m
  • B = 810mm = 0,81m

Jetzt müssen wir noch den Abstand der Module zueinander berücksichtigen. Das ist abhängig von der Unterkonstruktion, wenn wir aber von 2cm = 0,02m ausgehen liegen wir nicht ganz falsch. Diese 0,02m müssen wir also bei jedem Modul einmal bei der Länge und einmal bei der Breite dazuzählen (1 x Abstand mit 0,02m fällt noch weg, aber da sind wir jetzt großzügig) Damit ergeben sich als Modulfläche:

  • L = 1,62m + 0,02m = 1,64m
  • B = 0,81m + 0,02m = 0,83m
  • AModul = L x B = 1,64m x 0,83m = 1,36m2

Jetzt müssen wir für die grobe Abschätzung der Anzahl der Module nur noch die verfügbare Dachfläche durch die Modulfläche teilen:

  • 42,9m2 / 1,36m2 = 31,54 Module, also maximal 31 Module

Das macht dann als Generatorleistung, die wir maximal installieren können: 31 Module x 175 Watt/Modul = 5.425 Watt oder 5,425 kWp.

Schritt 3: Tatsächlich mögliche Anzahl der Module bestimmen

Bisher haben wir noch nicht geprüft, ob denn die 31 Module tatsächlich auf das Dach passen. Dafür müssen wir eine separate Rechnung aufmachen:

1. Module hochkant montieren:

  • Verfügbare Dachlänge L = 8,1m / Modulbreite B = 0,83m = 9,76
  • Verfügbare Dachbreite B = 5,3m / Modullänge L = 1,64m = 3,23

Bei der Hochkant-Montage können wir also maximal 9 Module in einer Reihe und 3 Module übereinander montieren. Somit kommen wir auf eine Gesamtzahl von 27 Modulen oder einer maximalen Generatorleistung von 4,725 kWp

2. Module quer montieren:

  • Verfügbare Dachlänge L = 8,1m / Modullänge L = 1,64m = 4,94
  • Verfügbare Dachbreite B = 5,3m / Modulbreite B = 0,83m = 6,39

Das bedeutet 4 Module übereinander und 6 Module nebeneinander. Aber Stop, hier fehlen nur 6cm! Vorher haben wir doch klammheimlich 2 cm dazugerechnet. (Anzahl der Abstände ist immer um eins kleiner als die Anzahl der Module in einer Reihe), da fehlen also nur noch 4 cm. Die ziehen wir in diesem Fall ohne große Bedenken von unserem Randabstand ab und kommen somit auf 5 Module in einer Reihe. Damit kommen wir bei der Quermontage auf insgesamt 30 Module oder 5,25 kWp. Also entscheiden wir uns doch für die Quermontage, da bekommen wir immerhin 0,525 kWp mehr aufs Dach.

Schritt 4: Grenzspannungen des Moduls ermitteln

Diese Spannungen brauchen wir, um den korrekten Wechselrichter heraussuchen zu können und um zu wissen, wieviele Module wir mindestens und höchstens in Reihe schalten dürfen, damit die Grenzspannungen des Wechselrichters nicht unter- bzw. überschritten werden.

Die höchsten Spannungen treten im Winter bei kühlen Temperaturen und die niedrigsten Spannungen im Sommer bei hohen Temperaturen auf. Als geeignete Grenztemperaturen haben sich -10°C und 70°C herauskristallisiert. Aus dem Datenblatt entnehmen wir die Werte UMPP sowie UOC bei STD (Standard-Test-Bedingungen bei 25°C), sowie den Spannungskoeffizienten TK(U): UMPP = 35,9 V, UOC = 44,3 V und TK(U) = -155 mV/K

Jetzt berechnen wir die Spannung bei -10°C und bei 70°C:

  • UOC bei -10°C = 44,3 V + (-35K x -155 mV/K) = 49,725 V
  • UMPP bei -10°C = 35,9 V + (-35K x -155 mV/K) = 41,325 V
  • UMPP bei 70°C = 35,9 V + (45K x -155 mV/K) = 28,925 V

Also haben wir als minimale Spannung 28,92 V (bei 70°C) und eine maximale Spannung von 49.725 V (bei -10°C)

Schritt 5: Auswahl des Wechselrichters

Wie wir bereits wissen, sollte der Wechselrichter etwas unterdimensioniert sein. Wir rechnen bei einer einigermaßen nach Süden ausgerichteten Anlage mit einer "normalen" Dachneigung mit einem Faktor zwischen 0,9 und 0,95 der Generatornennleistung. Diese beträgt in unserem Fall 5,25 kWp.

  • 0,9 x 5,25 kWp = 4,725 kW
  • 0,95 x 5,25 kWp = 4,99 kW

Also sollte sich die Nennleistung unseres Wechselrichters idealerweise irgendwo in diesem Bereich befinden. Wir suchen uns einen Wechselrichter mit einer DC-Nennleistung von nur 4.600 W und einer maximalen PV-Leistung von 6.000 W heraus. Viel höher geht es nicht, da ansonsten zwei Wechselrichter zum Einsatz kommen müssten. Folgende Daten entnehmen wir dem Datenblatt:

  • DC-Nennleistung: 4,6 kW
  • DC-Maximalleistung: 6,0 kW
  • Max. Wirkungsgrad: 96,3%
  • EURO-Wirkungsgrad: 95,3%
  • MPP-Spannungsbereich: 350 - 600 V
  • Max. Eingangsstrom: 15,20 A
  • Max. zulässige DC-Spannung: 800 V

Schritt 6: Zulässige Spannungen überprüfen

Hier kommen wieder unsere minimalen und maximalen Spannungswerte der Module zum Einsatz. Bei einer Reihenschaltung, wie sie im Normalfall bei der Verschaltung der Module vorgenommen wird, addieren sich die Spannungen der in Reihe geschalteten Module. Diese aufsummierten Spannungen dürfen die max. zulässige Spannung des Wechselrichters unter keinen Umständen und bei keiner Temperaturbedingung überschreiten. Andernfalls ist die Gefahr, dass der Wechselrichter zerstört wird, sehr hoch.

Wieviele Module müssen bzw. dürfen wir also in Reihe schalten?

  • Anzahl Module max. = Max. zulässige Spannung / UOC (-10°C) = 800 V / 49,725 V = 16,08
  • Anzahl Module min. = UWRmin / UMPP (70°C) = 350 V / 28,925 V = 12,1

Schritt 7: Wieviele Module in wieviele Strings einplanen?

Bei unserem Wechselrichter handelt es sich um einen Stringwechselrichter mit einem MPP-Tracker und nicht um einen Multistringwechselrichter. Den haben wir gewählt, da wir keinerlei Verschattung haben. Der Nachteil: Wir müssen an jeden Strang gleichviele Module anschliessen, das wäre bei einem Multistring-WR nicht notwendig.

Wir haben in Schritt 3 ermittelt, dass wir maximal 30 Module installieren können. Wir dürfen in einen String maximal 16 Stück reinpacken! Mit 16 Modulen wäre der Wechselrichter knapp an der oberen Spannungsgrenze sowie leistungsmäßig unterdimensioniert. Außerdem passen nicht mehr als 30 Module auf das Dach, also ist der Wechselrichter gut geeignet, wenn auch der Wirkungsgrad nicht der allerbeste ist. Hier gibt es bestimmt bessere Alternativen. Aber das soll hier nicht das Thema sein.

Wir können also tatsächlich problemlos alle 30 Stück verbauen. Ein weiterer positiver Aspekt: Umso höher die Stringspannung, desto geringer sind die Leitungsverluste. Also möglichst immer die maximal mögliche Anzahl an Modulen in einen String packen. Auch könnte in einem anderen Fall das Ergebnis so aussehen, dass wir vor der Wahl stünden 3 Strings mit jeweils 10 Modulen oder 2 Strings mit 15 Modulen verschalten zu können. In diesem Fall wären drei Strings aber die schlechtere Lösung, da, wie gerade erklärt, die Verluste in dem Fall höher wären.

Schritt 8: Zulässige Stromgrenzen überprüfen

Der maximale Eingangsstrom für den Wechselrichter beträgt 15,2 A, der Nenn-Strom IMPP des Moduls beträgt 4,87 A. Bei einer Reihenschaltung addieren sich die Spannungen, der Strom bleibt gleich, also haben wir bei einem Strang 4,87 A. Das ist weit unter dem zulässigen Eingangsstrom von 15,2 A. Wir haben aber 2 Strings, die parallel geschaltet werden gewählt. Hier addieren sich die Ströme der beiden Strings. Also kommen wir auf 2 x 4,87 A = 9,74 A. Immer noch weit im grünen Bereich.

Fazit meiner Berechnung

Damit wären wir am Ende. Der Wechselrichter passt perfekt und wir können diese Verschaltung wählen. Sollte das Verhältnis maximale Modulanzahl und Anzahl der Module pro String nicht aufgehen, wie es oft vorkommt, dann gibt es zwei Möglichkeiten:

  • Die Anzahl der Module entsprechend reduzieren
  •  
  • Nach einem Wechselrichter suchen, der diese Anzahl der Module problemlos verschalten kann. Oft gibt es aber auch einfach keinen passenden Wechselrichter für die gewünschte Anzahl von Modulen! Dann stellt sich die Frage: Sind doch noch irgendwie mehr Module möglich oder muss ich in den sauren Apfel beißen und die Anzahl tatsächlich reduzieren.

Dieses Beispiel erläutert nur den einfachsten Fall mit einer optimalen Dachfläche ohne Unterbrechungen durch Dachfenster, Kamine etc. sowie ohne Verschattungen. Ich denke aber, wer das Prinzip verinnerlicht hat, wird auch anhand dieser Beschreibung diese Fälle meistern können.

Selbstverständlich bieten alle namhaften Wechselrichterhersteller eigene Auslegungsprogramme an, mit denen man sich die ganze Rechnerei sparen kann, da dies alles durch das Programm erledigt wird. Es ist aber bestimmt nicht falsch, wenn man auch versteht, was das Programm da eigentlich rechnet.

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Dieser Artikel wurde erstellt von: Christian Märtel, Redakteur www.Photovoltaik-Web.de